4月23日是“世界讀書(shū)日”,某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng),為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書(shū)謎”,低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書(shū)謎”
![]()
(1)求
的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書(shū)謎大概有多少?(將頻率視為概率)
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)謎”與性別有關(guān)?
非讀書(shū)迷 | 讀書(shū)迷 | 合計(jì) | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計(jì) |
附:
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖北省沙市高一下半月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在
ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且角A=60°,若
,且5sinB=3sinC,則
ABC的周長(zhǎng)等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年貴州遵義航天高中高二3月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是( )
①
是三角函數(shù);
②三角函數(shù)是周期函數(shù);
③
是周期函數(shù).
A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年貴州遵義航天高中高二3月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如下圖,在長(zhǎng)方體
中,
,則
與平面
所成角的正弦值為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三下學(xué)期第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)
.
(1) 證明:
;
(2)若不等式
的解集非空,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三下學(xué)期第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
,若點(diǎn)
為平面區(qū)域
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則
的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三下學(xué)期第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)
分別為雙曲線
的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,
為半徑的圓與
軸正半軸的交點(diǎn)恰好為線段
的中點(diǎn),此交點(diǎn)到該雙曲線的漸近線的距離為
,則該雙曲線的方程為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三下學(xué)期第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
滿足約束條件
,則
的取值范圍為_(kāi)______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇鹽城三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
,其前
項(xiàng)和為
.
(1)當(dāng)
與
滿足什么關(guān)系時(shí),對(duì)任意的
,數(shù)列
都滿足
?
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)
,是否存在實(shí)數(shù)
與
,使得
與
是同一個(gè)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出
滿足的條件;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)
時(shí),若對(duì)任意的
,都有
,求實(shí)數(shù)
的最大值.
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