【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進(jìn)行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖，每項指標(biāo)值滿分為
分，分值高者為優(yōu))，則下面敘述正確的是（ ）
(注:雷達(dá)圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，可用于對研究對象的多維分析)
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
，
，
，
在底面
上的投影
在
上．
（1）證明
．
（2）
為棱
上一點(diǎn)，若
與面
所成的角和與面所成的角相等，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中， 
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，
，
.將沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如圖2.
（1）求證：
；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的實(shí)常數(shù)，函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
有兩個不同的零點(diǎn)
，
（�。┣髮�(shí)數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績(單位:分).已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.
（1）求
，
的值；
（2）若分別從甲、乙兩隊隨機(jī)各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率；
（3）判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由（方差較小者穩(wěn)定）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
:
（
，
為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
：
.
（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）若直線
的方程為
，設(shè)與的交點(diǎn)為
，
，與的交點(diǎn)為，
，若
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知方程
＝k在(0，＋∞)上有兩個不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個命題正確的是( )
A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α
C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示七面體中，
，
平面
，平面
平面，四邊形
是邊長為2的菱形，
，
，M，N分別為
，
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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