科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂
巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，
以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結(jié)論為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)
，
(其中
), 則
，
，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
求“方程
的解”有如下解題思路：設(shè)
，則
在
上單調(diào)遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
當(dāng)
成等差數(shù)列時，有
當(dāng)
成等差數(shù)列時，有
當(dāng)
成等差數(shù)列時，有由此歸納，當(dāng) 
成等差數(shù)列時，有
．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行，依此類推，則(1)按網(wǎng)絡(luò)運作順序第n行第1個數(shù)字(如第2行第1個數(shù)字為2，第3行第1個數(shù)字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數(shù)字應(yīng)是________．
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，
，
.照此規(guī)律，對于一般的角
，有等式 .
，
，
，所以
，猜想
的表達(dá)式為 
－2
與
－
的大小關(guān)系是______________．