設
是實數(shù)，
（1）試確定的值，使
成立；
（2）求證：不論為何實數(shù)，
均為增函數(shù)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量
（單位：微克）與時間
（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關系式
；
（Ⅱ）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于
微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，指出
的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；
（2）當時，求函數(shù)
的零點；
（3）若對任何
不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
在區(qū)間
上是增函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值組成的集合
；
（2）設關于
的方程
的兩個非零實根為
、
．試問：是否存在實數(shù)
，使得不等式
對任意
及
恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
湖南省環(huán)保研究所對長沙市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)
與時刻x的關系為
，其中a是與氣象有關的參數(shù)，且
，若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作
.
(Ⅰ)令
，求t的取值范圍；
(Ⅱ)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的最小值為
，且關于
的一元二次不等式
的解集為
。
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）設
其中
，求函數(shù)
在
時的最大值
；
（Ⅲ）若
（
為實數(shù)），對任意
，總存在
使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若
，判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(a，b均為正常數(shù)).
（1）求證：函數(shù)
在
內(nèi)至少有一個零點；
（2）設函數(shù)在
處有極值，
①對于一切
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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，由此也可很快求出
，由此證明出
，為了此目的，作差
，證明
，則有
，故
，在
上任取兩個值
且
，
為R上的增函數(shù)得
，
，
在
上最大值是5，最小值是2，若
，在
上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.