Question

【題目】（本小題滿分12分）

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件．

（Ⅰ）求分公司一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）；最大值（萬(wàn)元）．

【解析】解：（Ⅰ）分公司一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：

．

（Ⅱ）

．

令得或（不合題意，舍去）．

，．

在兩側(cè)的值由正變負(fù)．

所以（1）當(dāng)即時(shí)，

．

（2）當(dāng)即時(shí)，

，

所以

答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）．