（本題9分）已知函數(shù)
。
（Ⅰ）若
在
上的最小值是
，試解不等式
；
（Ⅱ）若
在
上單調遞增，試求實數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
，
為
的導數(shù).
（1）當
時，求
的單調區(qū)間和極值；
（2）設
，是否存在實數(shù)
，對于任意的
，存在
，使得
成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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已知函數(shù)
（Ⅰ）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值.
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（14分）已知函數(shù)
，其中常數(shù)
。
（1）當
時，求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
（2）當
時，是否存在實數(shù)
，使得直線
恰為曲線
的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在
上的函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程為
，當
時，若
在內恒成立，則稱
為函數(shù)的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
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（本小題滿分12分）
定義在
上的奇函數(shù)
，已知當
時，
（1）寫出在
上的解析式
（2）求在上的最大值
（3）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)
的范圍。
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（本小題滿分12分）
已知：函數(shù)y＝f (x)的定義域為R，且對于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且當x＞0時，f (x)＜0恒成立．
證明：（1）函數(shù)y＝f (x)是R上的減函數(shù)．
（2）函數(shù)y＝f (x)是奇函數(shù)．
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；（Ⅱ）
。
， 2分
， 2分
，即不等式解集為
2分
2分
的圖像x軸下方的關于x軸翻到x軸上方去即可得
，且
，
。
的解析式； （2）求函數(shù)
上的值域。
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時，
+1．
，
； （2）當
時，求