【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
![]()
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
為常數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)
,使得對(duì)任意
,都有
,若存在,求出實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),
,對(duì)
恒成立,求整數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年投入固定成本0.5萬元,此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元,經(jīng)預(yù)測(cè)可知,市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為500件,當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位:百件)時(shí),銷售所得的收入約為
(萬元).
(1)若該公司的年產(chǎn)量為x(單位:百件),試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí),當(dāng)年所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:
與拋物線C:
相切.
(1)求拋物線方程;
(2)斜率不為0的直線
經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F,交拋物線于兩點(diǎn)A,B,拋物線C上是否存在兩點(diǎn)D,E關(guān)于直線
對(duì)稱.若存在求出斜率k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圓
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出直線
的方程和圓
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)
為圓
上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)
到直線
的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
).
(1)求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若對(duì)于任意
,存在
,使得
,求
的取值范圍;
(3)若
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的有( )
A.設(shè)正六棱錐的底面邊長為1,側(cè)棱長為
,那么它的體積為![]()
B.用斜二測(cè)法作△ABC的水平放置直觀圖得到邊長為a的正三角形,則△ABC面積為![]()
C.三個(gè)平面可以將空間分成4,6,7或者8個(gè)部分
D.已知四點(diǎn)不共面,則其中任意三點(diǎn)不共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知斜率為
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
.
(1)證明:
;
(2)設(shè)
為
的右焦點(diǎn),
為
上一點(diǎn),且
.證明:
,
,
成等差數(shù)列,并求該數(shù)列的公差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成,圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾,如圖1.為了便于設(shè)計(jì),可將該禮品看成是由圓O及其內(nèi)接等腰三角形
繞底邊
上的高所在直線
旋轉(zhuǎn)
而成,如圖2.已知圓O的半徑為
,設(shè)
,
,圓錐的側(cè)面積為
(S圓錐的側(cè)面積
(R-底面圓半徑,I-母線長))
![]()
(1)求S關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了達(dá)到最佳觀賞效果,要求圓錐的側(cè)面積S最大.求S取得最大值時(shí)腰
的長度
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