欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點為．

（1）證明：；

（2）設為的右焦點，為上一點,且．證明：，，成等差數列，并求該數列的公差．

【答案】（1）

（2）或

【解析】分析：（1）設而不求，利用點差法進行證明。

（2）解出m,進而求出點P的坐標，得到,再由兩點間距離公式表示出，得到直的方程，聯(lián)立直線與橢圓方程由韋達定理進行求解。

詳解：（1）設，則.

兩式相減，并由得

.

由題設知，于是

.①

由題設得，故.

（2）由題意得，設，則

.

由（1）及題設得.

又點P在C上，所以，從而，.

于是

.

同理.

所以.

故，即成等差數列.

設該數列的公差為d，則

.②

將代入①得.

所以l的方程為，代入C的方程，并整理得.

故，代入②解得.

所以該數列的公差為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽．

（1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，那么有多少種不同選法？

（2）如果4個人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了如圖所示的折線圖.根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求的最小值；

（2）當時，若存在，使得對任意的，都有恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數y＝f（x），若在其定義域內存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數f（x）具有性質M．

（1）下列函數中具有性質M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質M，則實數a的取值范圍是____．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點作已知直線的平行線，交雙曲線于點.

（1）證明：Q是線段MN的中點；

（2）分別過點M、N作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點；

（3）設為直線上一動點，過作雙曲線的切線，切點分別為，證明：點Q在直線AB上.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若曲線與在點處有相同的切線，求函數的極值；

（2）若，討論函數的單調性.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數（其中）的部分圖象如圖所示，把函數的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位，得到函數的圖像。

（1）當時，若方程恰好有兩個不同的根，求的取值范圍及的值；

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案