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11.如圖,P是圓O外一點(diǎn),PA、PB是圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,PA的中點(diǎn)為M,過(guò)M作圓O的一條割線交圓O于C、D兩點(diǎn),若PB=2$\sqrt{3}$,MC=1,則CD=2.

分析 由切割線定理,得MA2=MC•MD,由此能求出CD.

解答 解:由已知得MA=$\frac{1}{2}$PA=$\frac{1}{2}$PB=$\sqrt{3}$,
∵M(jìn)A是切線,MCD是割線,
∴MA2=MC•MD,
∵M(jìn)C=1,∴3=1×(1+CD),
解得CD=2.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法,考查切割線定理的運(yùn)用,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求tan(2α+$\frac{π}{4}$)的值.

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A.286B.287C.288D.289

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A.2$\sqrt{5}$B.$\sqrt{10}$C.3$\sqrt{5}$D.$\sqrt{5}$

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