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11．將甲、乙等6名交警分配到三個不同路口疏導交通，每個路口至少一人，則甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有150種（請用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析：1、將甲乙看成一個整體，與其他的4個人一起進行分組，而分組又可以分成1、2、2或1、1、3的三組，由分類計數(shù)原理可得分組的方法數(shù)目，2、將分好的3組進行全排列，對應三個不同路口，由排列數(shù)公式其情況數(shù)目；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
1、將甲乙看成一個整體，與其他4人共五個元素進行分組，將5個元素分成3組，有1、2、2或1、1、3兩種分組方式；
當分成1、2、2的三組時，有$\frac{{c}_{5}^{2}{c}_{3}^{2}{c}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15種分組方法；
當分成1、1、3的三組時，有$\frac{{c}_{5}^{3}{c}_{2}^{1}{c}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=10種分組方法；
則不同的分組方法有15+10=25種；
2、將分好的3組進行全排列，對應三個不同路口，有A33=6種情況，
則甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有25×6=150種；
故答案為：150．

點評 本題考查排列、組合的運用，注意要將甲乙看成一個整體，與其他的4個人一起進行分組，實際運用了捆綁法的思路．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，其公比q＞1，且滿足a2a4=64，a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設An=an+1-2，Bn=log${\;}_{2}^{2}$an+1，試比較An與Bn的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長度均為d=b-a，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如：（1，2）∪[3，5）的長度d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R，設f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長度，則當0≤x≤2011時，有（　�。�
A．）d1=1，d2=2，d3=2008B．）d1=1，d2=1，d3=2009
C．）d1=3，d2=5，d3=2003D．）d1=2，d2=3，d3=2006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了比較“傳統(tǒng)式教學法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學法”的教學效果．共選100名學生隨機分成兩個班，每班50名學生，其中一班采取“傳統(tǒng)式教學法”，二班實行“三步式教學法”
（Ⅰ）若全校共有學生2000名，其中男生1100名，現(xiàn)抽取100名學生對兩種教學方式的受歡迎程度進行問卷調查，應抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實行“傳統(tǒng)式教學”與“三步式教學”后的數(shù)學成績：
表1
數(shù)學成績90分以下90-120分120-140分140分以上
頻    數(shù)1520105
表2
數(shù)學成績90分以下90-120分120-140分140分以上
頻    數(shù)54032
完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為這兩種教學法有差異．
班   次120分以下（人數(shù)）120分以上（人數(shù)）合計（人數(shù)）
一班351550
二班45550
合計8020100
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.100.050.0100.005
k00.7081.3232.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知R上的函數(shù)f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），則該函數(shù)的周期為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知邊長為$2\sqrt{2}$的等邊三角形ABC在空間做符合以下條件的自由運動：①A∈l，②C∈α，則B，O兩點間的最大距離為（　�。�
A．$\sqrt{6}-\sqrt{2}$B．$2\sqrt{6}-\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D．$2\sqrt{6}+\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且三角形最大內角是最小內角的2倍，求此三角形三邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k-1的個位數(shù)字相同．若 m=2，則在第8組中抽取的號碼是（　　）
A．80B．70C．89D．79

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