Question

【題目】某租賃公司有750輛電動汽車供租賃使用,管理這些電動汽車的費用是每日元．根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動汽車的日租金不超過90元，則電動汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動汽車就增加3輛．設(shè)每輛電動汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動汽車的總收入減去日管理費用)

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）試問當(dāng)每輛電動汽車的日租金為多少元時？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 當(dāng)每輛電動汽車的日租金為170元時,才能使日凈收入最多,為85000元

【解析】

(1)分情況討論,當(dāng)與兩種情況進行計算即可
(2)分當(dāng)與兩種情況表達(dá)日凈收入的表達(dá)式,再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求解最值即可.

(1) 當(dāng)時,,;

當(dāng)時, ,

故關(guān)于的函數(shù)解析式為

(2)由(1)有當(dāng)時為增函數(shù),

故當(dāng)時取最大值；

當(dāng)時, 為二次函數(shù)，對稱軸為.

故當(dāng)時取最大值；

故當(dāng)每輛電動汽車的日租金為170元時,才能使日凈收入最多,為85000元．