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已知數(shù)列,,.記

求證:當時,

(Ⅰ);

(Ⅱ);

(Ⅲ)

本題主要考查數(shù)列的遞推關系,數(shù)學歸納法、不等式證明等基礎知識和基本技能,同時考查邏輯推理能力.

(Ⅰ)證明:用數(shù)學歸納法證明.

①當時,因為是方程的正根,所以

②假設當時,,

因為

             ,

所以

即當時,也成立.

根據(jù)①和②,可知對任何都成立.

(Ⅱ)證明:由,),

因為,所以

,

所以

(Ⅲ)證明:由,得

所以,

于是

故當時,,

又因為,

所以

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列,,.記:

求證:當時, 

; 

;

。

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科目:高中數(shù)學 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(浙江卷) 題型:解答題

已知數(shù)列,.記:
求證:當時,                                                    
【小題1】; 
【小題2】;
【小題3】。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年浙江卷理)(本題14分)

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求證:當時,

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