【題目】依照某發(fā)展中國家2018年的官方資料，將該國所有家庭按年收入從低到高的順序平均分為五組，依次為第一組至第五組，各組家庭的年收入總和占該國全部家庭的年收入總和的百分比如圖所示.
以下關(guān)于該國2018年家庭收入的判斷，一定正確的是（ ）
A. 至少有
的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B. 收入最低的那
的家庭平均年收入為全部家庭平均年收入的
C. 收入最高的那
的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的
D. 收入最低的那
的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的
【答案】C
【解析】
設出所有家庭年收入總和、家庭數(shù)，得出所有家庭的平均收入，基于條件“按年收入從低到高的順序”的情況下，逐一分析各選項的正誤， 從而得出結(jié)果.
解：設所有家庭年收入總和為100，共有5n個家庭，則所有家庭的平均收入為
，
選項A，第四組、第五組家庭的平均收入均超過
，故極有可能第四組、第五組全部的家庭的收入均超過全部家庭的年平均收入，雖第三組家庭平均年收入為
，由于按年收入從低到高的順序排列，故仍有可能存在部分家庭年收入超過，這樣家庭年收入超過的比率有可能超過
，故A選項不正確；
選項B，收入最低的那
的家庭平均年收入
，為全部家庭平均收入的
，故選項B不正確；
選項C，收入最高的那
的家庭數(shù)應為第四組一半家庭數(shù)與第五組家庭數(shù)的和，由于按年收入從低到高的順序排列，故總收入大于
，收入最高的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的
，選項C正確；
選項D，收入最低的那
的家庭數(shù)應為第三組家庭數(shù)的一半與第一、二組家庭數(shù)的和，由于按年收入從低到高的順序排列，故總收入小于
，收入最低的那的家庭年收入總和不會超過全部家庭年收入總和的，選項D不正確.
故本題選C.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，點M是EC的中點．
(1)求證:平面ADEF
平面BDE.
(2)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，
，
，過
點作
的垂線，交的延長線于點
，
.連結(jié)
，交
于點
，如圖1，將
沿折起，使得點到達點
的位置，如圖2.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為
的中點，
為的中點，且平面
平面，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線
與圓C相切.
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】記
表示
，
中的最大值，如
．已知函數(shù)
，
．
（1）設
，求函數(shù)
在
上零點的個數(shù)；
（2）試探討是否存在實數(shù)
，使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓的上焦點
為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左頂點做兩條互相垂直的直線
，
，且分別交橢圓于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），探究直線
是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】不重合的兩條直線
，
和不重合的兩個平面
，
，下面的幾個命題：①若
，且
，則
；②若，與平面成等角，則；③若，
，且
，則；④若，，則
；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且
，點D為線段AO的中點，點C為圓O上的一點，且
，
平面ABC，
.
（1）求證：
平面PAB.
（2）求二面角
的余弦值.
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