Question

【題目】甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：每人從備選的10道題中一次性抽取3道題獨立作答，至少答對2道題即闖關(guān)成功．已知10道備選題中，甲只能答對其中的6道題，乙答對每道題的概率都是．

（Ⅰ）求甲闖關(guān)成功的概率；

（Ⅱ）設(shè)乙答對題目的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

【試題分析】（1）甲闖關(guān)成功的事件包括兩種可能，一個是抽到的個題都是能答對的，二個是抽動的個題有個能答對，一個答錯，按超幾何分布概率計算公式計算得概率.（2）的可能取值為，并且滿足二項分布，故利用二項分布概率計算公式計算其分布列并求得其數(shù)學(xué)期望.

【試題解析】

(Ⅰ)設(shè) “甲闖關(guān)成功”為事件，；

(Ⅱ)依題意～，可能取的值為0，1，2，3

所以的分布列為

X	0	1	2	3
P

　(或)