Question

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

Answer 1

當(dāng)時(shí)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)；增區(qū)間為，無減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為. 

解析試題分析：若要討論的單調(diào)性，先求出函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/4/j4vbe2.png" style="vertical-align:middle;" />，接著求導(dǎo)，這是一個(gè)含參的二次函數(shù)形式，討論函數(shù)的單調(diào)性，則分三種情況，當(dāng)時(shí)分三種情況討論.最后匯總一下分類討論的情況.
試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/4/j4vbe2.png" style="vertical-align:middle;" />

當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，令得；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和
當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)，，的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
綜上，當(dāng)時(shí)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)；增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
考點(diǎn)：1.含參函數(shù)的求導(dǎo)判斷單調(diào)性；2.分類討論思想的應(yīng)用.