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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】（1）；（2）除塵后日產(chǎn)量為8噸時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為4萬元.

【解析】

（1）求出除塵后的函數(shù)解析式，利用當日產(chǎn)量x＝1時，總成本y＝142，代入計算得k＝1；（2）求出每噸產(chǎn)品的利潤，利用基本不等式求解即可．

（1）由題意，除塵后總成本，

∵當日產(chǎn)量時，總成本，代入計算得；

（2）由（1），

總利潤

每噸產(chǎn)品的利潤，

當且僅當，即時取等號，

∴除塵后日產(chǎn)量為8噸時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為4萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設獎300元，4格各設獎200元，其余4格各設獎100元，點擊某一格即顯示相應金額．某人在一張表中隨機不重復地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實數(shù)x為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且，數(shù)列滿足，其前9項和為63．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項按照“當為奇數(shù)時，放在前面；當為偶數(shù)時，放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足 ， ，其中n∈N+ ． （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設 ，求數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域為M，向M內隨機投擲一點P（x，y），則P（y＞x）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司年會舉行抽獎活動，每位員工均有一次抽獎機會.活動規(guī)則如下：一只盒子里裝有大小相同的6個小球，其中3個白球，2個紅球，1個黑球，抽獎時從中一次摸出3個小球，若所得的小球同色，則獲得一等獎，獎金為300元；若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎，獎金為200元；若所得的小球恰有2個同色，則獲得三等獎，獎金為100元.

（1）求小張在這次活動中獲得的獎金數(shù)的概率分布及數(shù)學期望；

（2）若每個人獲獎與否互不影響，求該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調查某中學學生在周日上網(wǎng)的時間，隨機對名男生和名女生進行了不記名的問卷調查,得到了如下的統(tǒng)計結果：

表1：男、女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）

[30,40）

[40,50）

[50,60）

[60,70）

[70,80]

男生人數(shù)

5

25

30

25

15

女生人數(shù)

10

20

40

20

10

（Ⅰ）若該中學共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；

（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網(wǎng)時間與性別有關”？

上網(wǎng)時間少于60分鐘

上網(wǎng)時間不少于60分鐘

合計

男生

女生

合計

附：公式，其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|2x﹣a|（x∈R）．
（1）當a＞﹣2時，函數(shù)f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值；
（2）若對于任意，x∈[﹣1，4]，不等式f（x）≥3x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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