Question

已知是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)與軸交于，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為 .

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若，求的面積的最大值，并求此時(shí)的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）當(dāng)，面積的最大值為.

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及三角形面積公式的求解和函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820513014006987/SYS201209182052126452619835_DA.files/image006.png">， ∴  過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方成為，點(diǎn)斜式得到結(jié)論。

（2），

 ∴  進(jìn)而求解的得到最值。