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已知是函數(shù)圖象上一點,在點處的切線軸交于點,過點軸的垂線,垂足為 .

(1)求切線的方程及點的坐標(biāo);

    (2)若,求的面積的最大值,并求此時的值.

解: (1)∵ ,∴  過點的切線方程為

 即切線方程為:,令,得,即點的坐標(biāo)為;

(2),

 ∴ 

 

得,,∴ 時,單調(diào)遞增;單調(diào)遞減;

,∴ 當(dāng),面積的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都石室中學(xué)高三模擬考試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知是函數(shù)圖象上的任意一點,是該圖象的兩個端點, 點滿足,(其中軸上的單位向量),若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立,則稱在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù):

;        ②;     ③;    ④.

則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為         .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都石室中學(xué)高三模擬考試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知是函數(shù)圖象上的任意一點,是該圖象的兩個端點, 點滿足,(其中軸上的單位向量),若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立,則稱在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù):

;        ②;     ③;    ④.

則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為         .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次理科數(shù)學(xué)測試卷(解析版) 題型:解答題

已知是函數(shù)圖象上一點,過點的切線與軸交于,過點軸的垂線,垂足為 .

(1)求點坐標(biāo);

(2)若,求的面積的最大值,并求此時的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知是函數(shù)圖象上一點,在點處的切線軸交于點,過點軸的垂線,垂足為 .

  (1)求切線的方程及點的坐標(biāo);

       (2)若,求的面積的最大值,并求此時的值.

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