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1．已知雙曲線C的離心率為2，它的一個焦點是拋物線x2=8y的焦點，則雙曲線C的標準方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

分析 利用拋物線的焦點坐標得到雙曲線的焦距，然后利用離心率求出a，b，即可求解雙曲線方程．

解答 解：拋物線x2=8y的焦點為（0，2），雙曲線C的一個焦點是拋物線x2=8y的焦點，
所以c=2，雙曲線C的離心率為2，所以a=1，則b=$\sqrt{3}$，
所求雙曲線方程為：y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．
故答案為：y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

點評 本題考查圓錐曲線方程的綜合應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系中，曲線x2-2y2-3x=0經(jīng)過一個伸縮變換后變成曲線4x′2-y′2-6x′=0，則該伸縮變換是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0＜0”；
②射擊比賽中，比賽成績的方差越小的運動員成績越不穩(wěn)定；
③在△ABC中，“A＜B”是“cos2A＞cos2B”的充要條件；
④若￢p∨q是假命題，則p∧q是假命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩位同學玩猜數(shù)字游戲：
（1）給出四個數(shù)字0，1，2，5，先由甲將這四個數(shù)字組成一個四位數(shù)，然后由乙來猜甲的四位數(shù)是多少，求乙猜對的概率；
（2）甲先從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中任選出兩個數(shù)（不考慮先后順序），然后由乙來猜．若乙至少答對一個數(shù)則乙贏，否則甲贏．問這種游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={-1，3}，B={2，4}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，若不等式m（x2+y2）≤（x+y）2恒成立，則實數(shù)m的最大值是$\frac{25}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．求C1與C2交點的極坐標，其中ρ≥0，0≤θ＜2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1=1，a3-a2=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{n}{2{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-3．
（Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}+4\sqrt{|x-6|}$的最大值．

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