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6．一個半徑為2的扇形的面積的數(shù)值是4，則這個扇形的中心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

分析 半徑為r的扇形圓心角的弧度數(shù)為α，則它的面積為S=$\frac{1}{2}$αr2，由此結合題中數(shù)據(jù)，建立關于圓心角的弧度數(shù)α的方程，解之即得該扇形的圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：設扇形圓心角的弧度數(shù)為α，
則扇形面積為S=$\frac{1}{2}$αr2=$\frac{1}{2}$α×22=4，
解得：α=2．
故選：C．

點評 本題在已知扇形的面積和半徑的情況下，求該扇形圓心角的弧度數(shù)．著重考查了弧度制的定義和扇形面積公式等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A=$\frac{π}{3}$，b=2，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
（1）求a和c的值；
（2）求sin（2B-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=a|x2-1|+x（x2-4）（a＞0）在（-1，+∞）上（　�。�
A．零點的個數(shù)為1B．零點的個數(shù)為2
C．零點的個數(shù)為3D．零點的個數(shù)與a的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的頂點坐標分別為A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3）．
（Ⅰ）求AB邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．為迎接“義務教育均衡檢查”，某校在初中三個年級中開展“義務教育均衡”知曉情況調查，其中初中一年級共500人，初中二年級共650人，初中三年級共450人，現(xiàn)用分層抽樣的方式在初中三個年級中共抽取32名同學進行調查，則初中一年級應抽取的人數(shù)為（　�。�
A．13B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=-tan（2x-$\frac{3π}{4}$），則（　�。�
A．f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調遞減
B．f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調遞增
C．f（x）在（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調遞減
D．f（x）在[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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