【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時刻，甲船在最前面的
點處，乙船在中間
點處，丙船在最后面的
點處，且
.一架無人機在空中的
點處對它們進行數(shù)據(jù)測量，在同一時刻測得
， 
.（船只與無人機的大小及其它因素忽略不計）
（1）求此時無人機到甲、丙兩船的距離之比；
（2）若此時甲、乙兩船相距100米，求無人機到丙船的距離.（精確到1米）
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【題目】已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若
， 試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值；
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【題目】已知橢圓
與y軸的正半軸相交于點M，且橢圓E上相異兩點A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為
．
（Ⅰ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標；
（Ⅱ）求三角形ABM的面積的最大值．
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【題目】如圖，在四棱柱
中，底面ABCD和側(cè)面
都是矩形，E是CD的中點，
，
.
（1）求證：
；
（2）若平面與平面
所成的銳二面角的大小為
，求線段
的長度.
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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=
， BC=AA1=1，點M為AB1的中點，點P為對角線AC1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點（點P、Q可以重合），則MP+PQ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）設直線
與曲線
交于
兩點，若點
的直角坐標為
，
試求當
時， 
的值.
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【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔
的高度
（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿
的高度
米，已知
， 
.
（1）該班同學測得
一組數(shù)據(jù)： 
，請據(jù)此算出
的值；
（2）該班同學分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到觀光塔的距離
（單位：米），使
與
的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問
為多大時， 
的值最大？
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【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為
的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過
，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為
元
，中間兩道隔墻的造價為
元
，池底的造價為
元
，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點．
（1）求證：FG
平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．
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