（本小題滿分10分） 已知向量
,
,且
，A為銳角．
（1）求角
的大小；
（2）求函數(shù)
的值域．
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由題意根據(jù)向量的數(shù)量積坐標(biāo)運算及三角函數(shù)公式得角A的大小；（2）由（1）中角A的值及三角函數(shù)的二倍角公式化簡函數(shù)
，得
，再根據(jù)
的取值范圍及二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域．
試題解析：（1）由題意得 
∴
由
為銳角得
, 所以，
（2）求函數(shù)的值域．
由（1）可得
所以
因為
，則
，當(dāng)
時， 
有最大值
．
當(dāng)
時，）有最小值
故所求函數(shù)的值域是．
考點：（1）向量數(shù)量積坐標(biāo)運算；（2）三角函數(shù)的二倍角公式及二次函數(shù)的性質(zhì)．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，若
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，在區(qū)間
上為增函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c＝ （ ）
A.-2或2 B.-9或3 C．-1或1 D.-3或1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
。
（1）若函數(shù)滿足
,且在定義域內(nèi)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，試比較
與
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
，對任意
，都有
成立，若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，則
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2＋＝
，則等于（ ）
A．2－ B．－＋2 C．－ D．－＋
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，四面體
中，
，
，平面
平面
，若四面體
的四個頂點在同一個球面上，則該球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)
的值為（ ）
A．
B．4 C．1 D．一1
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