【題目】橢圓M:
長軸上的兩個頂點為
、
，點P為橢圓M上除、外的一個動點，若
且
，則動點Q在下列哪種曲線上運動( )
A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
的定義域為
，若滿足條件：存在
，使在
上的值域為
，則稱為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)
為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)
的取值范圍是
A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]
C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）若
，且函數(shù)
的圖象是函數(shù)
圖象的一條切線，求實數(shù)
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意實數(shù)，函數(shù)
在
上總有零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
（Ⅰ）求3月1日到14日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,…8,其中
為標準，
為標準. 已知甲廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件; 乙廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準.
（Ⅰ）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)
的概率分布列如下所示：
| 5 | 6 | 7 | 8 |
0.4 | b | 0.1 |
且
的數(shù)學期望
, 求a,b的值;
（Ⅱ）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)
，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下:
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學期望；
（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.
注: ①產(chǎn)品的“性價比”=
；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）設
；
①若函數(shù)
在
處的切線過點
，求
的值；
②當
時，若函數(shù)在
上沒有零點，求
的取值范圍.
（2）設函數(shù)
，且
，求證：當
時，
.
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