【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面
，且
為正三角形，
，
為
的中點.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）三棱柱的頂點都在一個球面上，求該球的體積.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
（
）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某公園有三條觀光大道
、
、
圍成直角三角形，其中直角邊
，斜邊
.
（1）若甲乙都以每分鐘100
的速度從點
出發(fā)，甲沿
運動，乙沿運動，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點
、
、
，設
，乙丙之間的距離
是甲乙之間距離
的2倍，且
，請將甲乙之間的距離
表示為
的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)列
，把
作為新數(shù)列
的第一項，把
或
（
）作為新數(shù)列的第
項，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列
的一個生成數(shù)列是
．已知數(shù)列為數(shù)列
的生成數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足
，求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對于給定的
，的所有可能值組成的集合為
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在點
處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點，求實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
或D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐的頂點為
，底面圓心為
，半徑為
．
（1）設圓錐的母線長為
，求圓錐的體積；
（2）設
，
、
是底面半徑，且
，
為線段
的中點，如圖．求異面直線
與所成的角的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形
與梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，點
在線段
上.
（1）證明：平面
平面；
（2）判斷點的位置，使得平面
與平面
所成的銳二面角為
.
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