Question

14．若命題p：圓（x-1）²+（y-2）²=1被直線x=1平分；q：在△ABC中，若sin2A=sin2B，則A=B，則“p∧q”為假命題（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出p∧q的真假．

解答 解：對于p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的圓心是（1，2），半徑是1，
∴圓被直線x=1平分，
故p是真命題；
對于q：∵sin2A=sin2B
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
∴A+B=$\frac{π}{2}$或A=B
故答案為：A+B=$\frac{π}{2}$或A=B；
故q是假命題；
∴p∧q是假命題，
故答案為：假．

點(diǎn)評 本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，三角函數(shù)問題，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．