Question

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的物理成績（均為整數(shù)）分成六段：，，，…，后得到如圖頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）用分層抽樣的方法從的學生中抽取一個容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補考，求這兩人的分數(shù)至少一人落在的概率.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)為75，中位數(shù)為73.33；（2）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能求出a=0.030．由此能求出眾數(shù)和中位數(shù)；（2）用分層抽樣的方法從[40，60）的學生中抽取一個容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補考，基本事件總數(shù)，這兩人的分數(shù)至少一人落在[50，60）包含的基本事件個數(shù)，由此能求出這兩人的分數(shù)至少一人落在[50，60）的概率．

（1）由頻率分布直方圖得：

，
解得，
所以眾數(shù)為：，

的頻率為，
的頻率為，
中位數(shù)為：.

（2）用分層抽樣的方法從的學生中抽取一個容量為5的樣本，
的頻率為0.1，的頻率為0.15，
中抽到人，中抽取人，

從這五人中任選兩人參加補考，
基本事件總數(shù)，

這兩人的分數(shù)至少一人落在包含的基本事件個數(shù)，

所以這兩人的分數(shù)至少一人落在的概率.