設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
無極大值.
（2）當(dāng)
時，在
上是減函數(shù)；
當(dāng)
時，在
和
單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
當(dāng)
時，在
和
單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
（3）
解析試題分析：解：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為.（2分）
當(dāng)時，
（4分）
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
無極大值.（6分）
（Ⅱ）
（7分）
當(dāng)
，即時，
在定義域上是減函數(shù)；
當(dāng)
，即時，令
得
或
令
得
當(dāng)
，即時，令得或
令得
綜上，當(dāng)時，在上是減函數(shù)；
當(dāng)時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
（10分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時，在
上單減，
是最大值，
是最小值.
， (12分)
,而
經(jīng)整理得
，
由
得
，所以 (15分)
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性以及極值和最值，屬于中檔題。
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優(yōu)秀生快樂假期每一天全新寒假作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 證明：對于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0時，f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝2a2＋a有三個不同的解，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線 
在點 
處的切線 
平行直線
，且點在第三象限.
（Ⅰ）求的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線 
, 且 
也過切點 ,求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
為實常數(shù)）
（1）若
，將
寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)在區(qū)間
上的最小值為
，求的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時都取得極值
(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）已知當(dāng)
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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,
的單調(diào)區(qū)間；
，且
，有
，求實數(shù)
的取值范圍.
． 
，求不等式
的解集；
有三個不同的解，求
的取值范圍．