Question

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，存在常數(shù)使得恒成立，則稱是一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”，下列“關(guān)于函數(shù)”的結(jié)論正確的是（ ）

A．不是 “關(guān)于函數(shù)”

B．是一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”

C．“關(guān)于函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)

D．不是一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”

 

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：A：若是 “關(guān)于函數(shù)”，則，∴假設(shè)成立，A錯(cuò)誤；

B：若是 “關(guān)于函數(shù)”，則對(duì)任意，都存在常數(shù)使得成立，而取，等式顯然不成立，∴假設(shè)不成立，∴B錯(cuò)誤；C：若是“關(guān)于函數(shù)”，則有，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知，至少存在一個(gè)零點(diǎn)，∴C正確；D：若是 “關(guān)于函數(shù)”，則對(duì)于任意，都存在常數(shù)使得成立，取，即可知等式對(duì)于任意恒成立，∴假設(shè)成立，D錯(cuò)誤，故選C.

考點(diǎn)：函數(shù)新定義問題.