Question

【題目】上海自貿(mào)區(qū)某種進(jìn)口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為，其市場價格（單位：千元，與市場供應(yīng)量（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：．

（1）請將表示為關(guān)于的函數(shù)，并根據(jù)下列條件計算：若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．試確定的值；

（2）當(dāng)時，經(jīng)調(diào)查，市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關(guān)系式：．為保證市場供應(yīng)量不低于市場需求量，試求市場價格的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不低于3千元，不超過9千元．

【解析】

（1）先求關(guān)于的表達(dá)式，再令求得的值；

（2）化對數(shù)式為指數(shù)式求得，由可得關(guān)于的指數(shù)不等式，求解得答案．

（1）由，得，

，

則，即；

（2）由，得，

由，得，

由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，即．

解得：．

市場價格的取值范圍為不低于3千元，不超過9千元．