【題目】如圖莖葉圖記錄了甲,乙兩班各六名同學一周的課外閱讀時間(單位:小時),已知甲班數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13,乙班數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17,那么x的位置應填;y的位置應填 . ![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】上海自貿區(qū)某種進口產品的關稅稅率為
,其市場價格
(單位:千元,
與市場供應量
(單位:萬件)之間近似滿足關系式:
.
(1)請將
表示為關于
的函數(shù),并根據(jù)下列條件計算:若市場價格為7千元,則市場供應量約為2萬件.試確定
的值;
(2)當
時,經調查,市場需求量
(單位:萬件)與市場價格
近似滿足關系式:
.為保證市場供應量不低于市場需求量,試求市場價格
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中
中,已知曲線
經過點
,其參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線
的極坐標方程;
(2)若直線
交
于點
,且
,求證:
為定值,并求出這個定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若對于定義在
上的函數(shù)
,其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)
使得
對任意實數(shù)
都成立,則稱
是一個“
特征函數(shù)”.下列結論中正確的個數(shù)為( 。
①
是常數(shù)函數(shù)中唯一的“
特征函數(shù)”;
②
不是“
特征函數(shù)”;
③“
特征函數(shù)”至少有一個零點;
④
是一個“
特征函數(shù)”.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知橢圓C:
=1(a>b>0)過點M(2,1),且離心率為
. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設A(0,﹣1),直線l與橢圓C交于P,Q兩點,且|AP|=|AQ|,當△OPQ(O為坐標原點)的面積S最大時,求直線l的方程.
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【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側面ADD1A1和側面CDD1C1都是矩形,BC∥AD,△ABD是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別為AD,A1D1的中點. ![]()
(Ⅰ)求證:DD1⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求證:平面A1BE⊥平面ADD1A1;
(Ⅲ)若CF∥平面A1BE,求棱BC的長度.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當
時,函數(shù)
恒有意義,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實數(shù)
,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間
上為減函數(shù),并且最大值為
?如果存在,試求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2=
,且直線l經過曲線C的左焦點F. ( I )求直線l的普通方程;
(Ⅱ)設曲線C的內接矩形的周長為L,求L的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+
(a∈R).
(1)當a=﹣
時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值.
(2)若g(x)=f(x)+a(x﹣1)有兩個零點x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:x1+x2>1.
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