Question

【題目】已知函數(shù)

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，若不等式對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，解關(guān)于的不等式組

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）解集為；解集為

【解析】

（1）根據(jù)解集對應(yīng)的端點值為函數(shù)的零點或者方程的根完成求解；（2）化簡不等式，依據(jù)二次項系數(shù)是否為零分類討論；（3）先根據(jù)的判斷解的情況，然后再對應(yīng)分析不等式組的解集.

（1）根據(jù)題意可知：，解得，所以；

（2）因為且對任意實數(shù)都成立，所以對成立；當時，成立，符合；當時，，解得，

綜上：；

（3）時，，當時，，此時恒成立，所以的解集為：；當時，，此時的解集為： ，若，，且，即 ，所以解集為：；當時，，即，則解集為：；

綜上：解集為；解集為.