函數(shù)
的定義域?yàn)?i>D,若存在閉區(qū)間![]()
,使得函數(shù)
滿足:
(1)
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)
在
上的值域?yàn)?sub>
,則稱區(qū)間
為函數(shù)
的“和諧區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是 .
①
,
②
,![]()
③
,
④
,![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
是兩條不同直線,
是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的為 ( )
(A)若
則
(B)若
則![]()
(C)若
,則
(D)若
則![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線
上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)
的距離為4;橢圓
的離心率
,且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)
.
(I)求拋物線
和橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過(guò)點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
、
兩不同點(diǎn),交
軸于點(diǎn)
,已知
,求證:
為定值.
(III)直線
交橢圓
于
,
兩不同點(diǎn),
,
在
軸的射影分別為
,
,
,若點(diǎn)S滿足:
,證明:點(diǎn)S在橢圓
上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
非空集合
關(guān)于運(yùn)算
滿足:(1)對(duì)任意的
都有
(2)存在
都有
(3) 對(duì)任意的
都有
,則稱
關(guān)于運(yùn)算
為“融洽集”,F(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算:
①
={非負(fù)整數(shù)},
為整數(shù)的加法。
②
={奇數(shù)},
為整數(shù)的乘法。
③
={平面向量}
為平面向量的數(shù)量積。
④ ④
={二次三項(xiàng)式},
為多項(xiàng)式加法。
⑤
={虛數(shù)},
為復(fù)數(shù)的乘法。其中
關(guān)于運(yùn)算
為“融洽集”的是 ( )
A.①④⑤ B.①② C.①②③⑤ D.②③⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(
).
(Ⅰ)若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若
,且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,
求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列
滿足
,
(
),
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線
上的一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)
的縱坐標(biāo)是:( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)
(
為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)
.
(1)求
的值;
(2)函數(shù)
在區(qū)間
上有意義,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)討論關(guān)于
的方程
(
為常數(shù))的正根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在幾何體SABCD中,AD⊥平面SCD,BC⊥
平面SCD,AD=DC=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120°.
(1)求SC與平面SAB所成角的正弦值;
(2)求平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值.
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