Question

求下列函數(shù)的極值：
（1）f（x）=x⁴-4x³+5；
（2）。

Answer 1

解析：（1）f′（x）=4x³-12x²=4x²（x-3），
令f′（x）=0，得x₁=0，x₂=3，
當(dāng)x變化時(shí)f′（x）與f（x）的變化情況如下表：

故當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取得極小值，且f（3）=-22；
（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且f′（x）=，
令f（x）′=，得x=e，
當(dāng)x變化時(shí)f′（x）與f（x）的變化情況如下表：

故當(dāng)x=e時(shí)函數(shù)取得極大值，。