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5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點為（2，0），則橢圓的短軸長為（　�。�
A．2B．4C．6D．4$\sqrt{3}$

分析 利用橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點為（2，0），可得8-b2=4，求出b，即可求出橢圓的短軸長．

解答 解：因為橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點為（2，0），
所以8-b2=4，
所以b=2，
所以2b=4，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的方程與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：a?α，b?α，且a∥b，求證：a∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長是2，離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）點M是橢圓C上異于其頂點的任意一點，點M關于原點的對稱點是點N，點P是直線x+y-3=0上的一點，且△PMN是等邊三角形，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A為橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一個動點，直線AB，AC分別過焦點，F(xiàn)1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點，若當AC⊥x軸時，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別是A1B1，CC1的中點，過D1，E，F(xiàn)作平面D1EGF交BB1于G．給出以下五個結論：
①EG∥D1F；
②BG=3GB1；
③平面D1EGF⊥平面CDD1C1；
④直線D1E與FG的交點在直線B1C1上；
⑤幾何體ABGEA1-DCFD1的體積為$\frac{41}{6}$．其中正確的結論有①②④⑤（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M的中心在坐標原點，焦點在x軸上，焦距為4$\sqrt{3}$，且兩準線間距離為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）過橢圓M的上頂點A作兩條直線分別交橢圓于點B，C（異于點A），且它們的斜率分別為k1，k2，若k1k2=-$\frac{1}{4}$，求證：直線BC恒過一個定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=3e2x-2（x-a）3+27，a＜1．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）當x≥0，f（x）≥0恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的內(nèi)接正方形面積是$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線的準線方程x=$\frac{1}{2}$，則拋物線的標準方程為（　�。�
A．x2=2yB．x2=-2yC．y2=xD．y2=-2x

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