Question

【題目】甲、乙、丙、丁和戊5名學(xué)生進(jìn)行某種勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出了第1到第5名的名次.甲乙兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)，“很遺憾，你和乙都沒(méi)沒(méi)有拿到冠軍.”對(duì)乙說(shuō)，“你當(dāng)然不會(huì)是最差的.”從這個(gè)回答分析，甲是第五名的概率是______.

Answer 1

【答案】

【解析】

甲、乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制多，故先排乙，有種情況；再排甲，也有種情況；余下的問(wèn)題是三個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果，再求出甲是第五名包含的不同情況的種數(shù)，求出結(jié)果.

解：由題意可知，甲、乙不是第一名且乙不是最后一名，

乙的限制多，故先排乙，有種情況，即第二、三、四名；

再排甲，也有種情況，余下人有種排法.

故共有種不同的情況，

其中甲是第五名包含的不同情況有：

先排乙，有種情況，即第二、三、四名，甲是第五名，余下人有種排法，

故甲是第五名包含的不同情況有，

所以甲是第五名的概率為.

故答案為：.