Question

8．若直線l過點（0，2），且經(jīng)過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點，求直線l的方程．

Answer 1

分析 聯(lián)立已知兩直線的方程，解方程組可得交點，進而可得直線l的斜率，可得直線的方程．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-3=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}}\\{y=-\frac{7}{5}}\end{array}\right.$，
∴2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點為（$-\frac{3}{5}$，-$\frac{7}{5}$），
∴直線l的斜率k=$\frac{-\frac{7}{5}-2}{-\frac{3}{5}-0}$=$\frac{17}{3}$，
∴直線l的方程為y-2=$\frac{17}{3}$x，
化為一般式可得17x-3y+6=0

點評 本題考查直線的方程和直線的交點坐標，屬基礎題．