【題目】“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
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(1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的
列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知四棱錐
的側(cè)棱長與底面邊長都相等,四邊形
為正方形,點
是
的中點,求異面直線
與
所成角的余弦值.
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(2)如圖,在長方體
中,
分別是
的中點,求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,且曲線
與
在
處有相同的切線.
(Ⅰ)求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)求證:
在
上恒成立;
(Ⅲ)當(dāng)
時,求方程
在區(qū)間
內(nèi)實根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中有紅、黃、白色球各1個,每次任取1個,有放回地抽三次,求基本事件的個數(shù),寫出所有基本事件的全集,并計算下列事件的概率:
(1)三次顏色各不相同;
(2)三次顏色不全相同;
(3)三次取出的球無紅色或黃色.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓
的半徑為3,圓心在
軸正半軸上,直線
與圓
相切.
(1)求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點
的直線
與圓
交于不同的兩點
,而且滿足
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)分別求出曲線
和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點
在曲線
上,且
到直線
的距離為1,求滿足這樣條件的點
的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,(其中
)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
,且圖象上一個最低點為
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)
,求
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的對稱軸方程;
(2)將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,然后再向左平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象.若
,
,
分別是
△三個內(nèi)角
,
,
的對邊,
,
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園欲將一塊空地規(guī)劃成如圖所示的區(qū)域,其中在邊長為20米的正方形
內(nèi)種植經(jīng)紅色郁金香,在正方形
的剩余部分(即四個直角三角形內(nèi))種植黃色郁金香.現(xiàn)要在以
為邊長的矩形
內(nèi)種植綠色草坪,要求綠色草坪的面積等于黃色郁金香的面積.設(shè)
,
米.
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(1)求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求
的最大值.
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