【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．以坐標原點O為極，z軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程；
(Ⅱ)設(shè)點
．若直線與曲線C相交于A，B兩點，求
的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,
為
的導(dǎo)函數(shù),
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求
的值;
（2）求證:
;
（3）若
對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個湖的邊界是圓心為
的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路
，湖上有橋
（是圓的直徑）．規(guī)劃在公路上選兩個點
，
，并修建兩段直線型道路
，
，規(guī)劃要求：線段，上的所有點到點的距離均不小于圓的半徑．已知點
，
到直線的距離分別為
和
（
，
為垂足），測得
，
，
（單位：百米）．
（1）若道路與橋垂直，求道路的長；
（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個點選在處？并說明理由；
（3）在規(guī)劃要求下，若道路和的長度均為
（單位：百米），求當最小時，、兩點間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
平面ABCD，底面四邊形ABCD為等腰梯形，且
，E，F分別為AB，PD的中點.
（1）求證：
；
（2）求點C到平面DEF的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，且anSn+1﹣an+1Sn＝an+1﹣λan，對一切n∈N*都成立.
（1）當λ＝1時；
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若bn＝（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn；
（2）是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{an}是等差數(shù)列如果存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
有且只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，若
，若函數(shù)對
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
= (1，2sinθ)，
= (sin(θ+
)，1)，θ
R。
(1) 若⊥，求 tanθ的值；
(2) 若∥，且 θ (0，
)，求 θ的值
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