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3.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=( 。
A.-1B.31C.-33D.-31

分析 由(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,分別令x=0,1,即可得出.

解答 解:由(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,
分別令x=0,1,可得:(-2)5=a0,(1-2)5=a1+a2+a3+a4+a5+a0
則a1+a2+a3+a4+a5=-1-(-32)=31.
故選:B.

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與技能數(shù)列,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.若關(guān)于x的不等式4x<log2ax(a>0,且a≠$\frac{1}{2}$)的解集是{x|0<x<$\frac{1}{2}$},則a的取值的集合是$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}\right\}$.

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14.直線y=k(x+2)-1恒過定點A,且點A在直線$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{n}$y+8=0(m>0,n>0)上,則2m+n的最小值為$\frac{9}{8}$.

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11.已知數(shù)列{an},若a1=2,an+1+an=2n-1,則a2016=( 。
A.2011B.2012C.2013D.2014

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18.一個半徑為R的圓中,60°的圓心角所對的弧長為( 。
A.60RB.$\frac{π}{6}$RC.$\frac{1}{3}$RD.$\frac{π}{3}$R

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8.已知四面體ABCD,平面ABD⊥平面ABC,AB=5,BC=3,AC=4,DC與平面ABC所成角為$\frac{π}{4}$,則四面體ABCD的體積的最小值為( 。
A.$\frac{12}{5}$B.$\frac{24}{5}$C.$\frac{8}{5}$D.2

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15.如圖,一個箱子的每個面都是矩形且邊長都是正整數(shù),若它的對角線PQ=9,則這個箱子的體積最大可能值是112.

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12.定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&u9gwexo\end{array}|$=ad-bc,若復(fù)數(shù)x=$\frac{1-i}{1+i}$,y=$|\begin{array}{l}{4i}&{3-xi}\\{1+i}&{x+i}\end{array}|$,則y=-2-2i.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.設(shè)數(shù)列{an}滿足 $\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}λ}{{a}_{n}}$-1,其中常數(shù)λ>$\frac{1}{2}$,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若λ=$\frac{2}{3}$,bn=(2n-4001)an,當(dāng)n為何值時,bn最大.

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