Question

1．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$；
（2）y=x+$\sqrt{2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）由題意知0≤4x-x²≤4，從而求函數(shù)y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的值域；
（2）先求y=x+$\sqrt{2x+1}$的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，+∞），從而求其值域．

解答 解：（1）∵0≤4x-x²≤4，
∴0≤2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$≤2，
故函數(shù)y=2-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的值域?yàn)閇0，2]；
（2）y=x+$\sqrt{2x+1}$的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，+∞），
故x+$\sqrt{2x+1}$≥-$\frac{1}{2}$，
故函數(shù)y=x+$\sqrt{2x+1}$的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域的求法．