已知函數(shù)
．
（1）若
，求
在
處的切線方程；
（2）若在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）故曲線
在處的切線方程為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先將代入函數(shù)
的解析式，并求出導(dǎo)數(shù)
，然后分別求出
與
的值，最后利用點斜式求出切線方程；（2）將“函數(shù)在
上是增函數(shù)”這一條件轉(zhuǎn)化為“不等式
在上恒成立”進(jìn)行求解，結(jié)合參數(shù)分離法轉(zhuǎn)化為“不等式
在上恒成立”型不等式進(jìn)行處理，即等價于“
”，最后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)
在上的最小值，從而得到參數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時，
，則
，
，
，
故曲線在處的切線方程為
，即；
（2）
在上是增函數(shù)，則上恒成立，
，
，
于是有不等式
在上恒成立，即
在上恒成立，
令
，則
，令
，解得
，列表如下：
故函數(shù)
減 極小值 
增 在處取得極小值，亦即最小值，即
，所以
，
即實數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，點A、B為函數(shù)
的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）求
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；（2）若
，設(shè)
，
（�。┣笞Cg（x）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（ⅱ）求證對任意x
，x
，x
x，有
．
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已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
，且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù)
（Ⅰ）若
試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）令
若至少存在一個實數(shù)
，使
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
處取得極值，且函數(shù)只有一個零點，求
的取值范圍.
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，(其中m為常數(shù)).
(1) 試討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
(2) 令函數(shù)
．當(dāng)
時，曲線
上總存在相異兩點
、
，使得過
、
點處的切線互相平行，求
的取值范圍.
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.
在
上的最小值；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
，都有
成立.
．
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
時，
時，求
的取值范圍.