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已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，
3
，2，則其外接球的體積為（　�。�
A、4
2
π
B、4π
C、
8
2
3
π
D、8π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設出球的半徑，利用長方體的對角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答： 解：設外接球半徑為r，利用長方體的對角線就是球的直徑，
則（2r）2=12+（
3
）2+22=8，
故r=
2
．
則其外接球的體積V球=
4
3
πr3=
8
2
3
π．
故選C．
點評：考查球的內接多面體的知識，球的直徑與長方體的對角線的關系是解題的依據(jù)，考查計算能力，轉化思想．本題是基礎題，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
）（x∈R），下面結論錯誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

輸入-1，按如圖所示程序運行后，輸出的結果是（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（-1，0）和（0，1），則該函數(shù)的反函數(shù)是（　　）
A、y=2x+2
B、y=2x+1
C、y=2x-2
D、y=2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x+y=1（x，y＞0），則
1
x
+
1
y
的最小值是（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥SB
B、二面角S-AB-D與二面角S-BC-D相等
C、AB∥平面SCD
D、平面SAB⊥平面SBC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項研究要確定是否能夠根據(jù)施肥量預測作物的產量，這里的解釋變量是（　　）
A、作物的產量
B、施肥量
C、實驗者
D、降雨量或其他解釋產量的變量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，cos（α+
π
6
）=-
5
13
，求sinα．

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