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5．以|x|表示集合的x元素個(gè)數(shù)，若有限集合A，B，C滿(mǎn)足|A∪B|=20，|B∪C|=30，|A∪C|=40，則|A∩B∩C|的最大值是10．

分析 利用已知條件推出|C|的最值，然后判斷集合的子集關(guān)系，推出結(jié)果即可．

解答 解：有限集合A，B，C滿(mǎn)足|A∪B|=20，|B∪C|=30，|A∪C|=40，
可知|C|≤30．|A|≤20，B⊆A，B⊆C，并且A⊆C，
|A∩B∩C|=|B|≤10．
|A∩B∩C|的最大值是10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的基本關(guān)系的應(yīng)用，子集的概念，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)頂點(diǎn)O，始邊與x軸正半軸重合，終邊與單位圓交于A（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），將α終邊繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$后，與單位圓交于B，則B橫坐標(biāo)$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
（2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=$\frac{3x}{{x}^{2}+4}$；
（4）y=$\frac{sinx}{2-sinx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x0，x0+$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=cos2（ωx-$\frac{π}{6}$）-sin2ωx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)．
（1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（2）若對(duì)?x∈[-$\frac{π}{12}$，0]，有|f（x）-m|≤1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos（2x+$\frac{π}{3}$）-cos2x，求函數(shù)的最小正周期及最值，單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的平面圖形的直觀圖．
（1）任意三角形；
（2）平行四邊形；
（3）正八邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤32}，B={x|x2-3mx+（2m+1）（m-1）＜0}．
（1）若m＞2且A∩B≠∅，求m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|x＜0}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|0≤x＜3}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-3＜x＜0}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知{an}，{bn}是滿(mǎn)足（1+$\sqrt{2}$）n=an+bn$\sqrt{2}$的兩個(gè)無(wú)窮數(shù)列，推測(cè)an ，bn表示（1-$\sqrt{2}$）n的表達(dá)式，并加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案