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19．函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|，若不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），則實數(shù)a的值為（　　）
A．-3B．$\sqrt{3}$C．3D．$-\sqrt{3}$

分析 根據(jù)f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），可得-2和4對應(yīng)點到-1、a對應(yīng)點的距離之和正好等于6，由此求得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1、a對應(yīng)點的距離之和，
根據(jù)f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），可得-2和4對應(yīng)點到-1、a對應(yīng)點的距離之和正好等于6，
可得a=3，
故選：C．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知圓C過點（-1，0），且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則過圓心且與直線l平行的直線方程為x-y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A．關(guān)于點$（{\frac{π}{2}，1}）$對稱B．關(guān)于直線x=π對稱C．關(guān)于點（π，0）對稱D．關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）化簡：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（3π-α）•tan（π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（-π+α）}}$
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知兩點A（3，0），B（0，4），動點P（x，y）在線段AB上運動，則xy的最大值為（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{144}{49}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=2，Sn+1=4an+2．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知A=45°，b=1，且△ABC僅有一個解，則a的取值范圍是a≥1或$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．讀如圖程序，若輸入的n的值為6，則輸出值為720．

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同步練習(xí)冊答案