Question

【題目】從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽．

（1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種不同選法？

（2）如果4個人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？

Answer 1

【答案】（1）91種；（2）120種．

【解析】

（1）用間接法分析，先計算在9人中任選4人的選法數(shù)，再排除其中“甲乙都沒有入選”的選法數(shù)，即可得答案；

（2）用間接法分析，先計算在9人中任選4人的選法數(shù)，再排除其中“只有男生”和“只有女生”的選法數(shù)，即可得答案.

（1）先在9人中任選4人，有種選法, 其中甲乙都沒有入選，即從其他7人中任選4人的選法有種, 則甲與女姓中的乙至少要有1人在內(nèi)的選法有種.

（2）先在9人中任選4人，有種選法，其中只有男生的選法有種，只有女生的選法有種，則4人中必須既有男生又有女生的選法有種.