Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則

B.命題：“，”，則的否定為“，”

C.“”是“”的充分不必要條件

D.若與是相互獨(dú)立事件，則與也是相互獨(dú)立事件

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，可判定A不正確；根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可判定B是正確的；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和充分、必要條件的判定，可得C上正確的；根據(jù)事件的關(guān)系，可判定D不正確.

對于A中，設(shè)冪函數(shù)，因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，可得，

解得，所以，則，所以A不正確；

對于B中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題：“，”，則的否定為“，”，所以B是正確的；

對于C中，由，則，即，所以，

所以充分性是成立的；

反之：例如：當(dāng)，可得，即必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要條件，所以C上正確的；

對于D中，若與是相互獨(dú)立事件，則與不一定相互獨(dú)立事件，所以D不正確.

故選：BC.