已知角
是
的內(nèi)角，
分別是其對邊長，且
.
（1）若
，求
的長；
（2）設(shè)
的對邊
，求面積的最大值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運用以及求三角形面積的最值，考查基本的運算能力.第一問，利用正弦定理求邊長，先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出
，再用正弦定理；第二問，先利用余弦定理找到和
的關(guān)系，再利用基本不等式求
的范圍，代入三角形面積公式中即可得到最大值.
試題解析： （1）在中，
，
，
∴
由正弦定理知：
∴
,∴
（2）當(dāng)
時，
.
又
，因此
，當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立.
所以
.故面積的最大為.
考點：1.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角函數(shù)面積公式；5.基本不等式.
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黃岡小狀元口算速算練習(xí)冊系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，（
，且
為常數(shù)），設(shè)函數(shù)
，若
的最大值為1.
（1）求
的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊
、
、
,若
，且
，試判斷三角形的形狀.
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的周長為
，且
的長；
，求角
.
中，
的對邊分別為
，若
中，內(nèi)角
所對的邊分別是
，已知
.
，
，求
，
，求
中，內(nèi)角
的對邊分別為
，并且
.
的大��；
，求
.
是
中
的對邊，
．
；
的值．
中，角
所對的邊分別是
，已知
.
；
，且
，求
中，
，
，
；