在
中，內(nèi)角
所對(duì)的邊分別是
，已知
.
（Ⅰ）若
，
，求的外接圓的面積；
（Ⅱ）若
，
，求的面積.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）先利用余弦定理求
，然后再利用正弦定理求得外接圓半徑，最后求得外接圓面積．
（Ⅱ）由三角形內(nèi)角和定理及已知條件
消去
化簡得
或
再分
和
兩種情況：當(dāng)時(shí)，
又且
即
此時(shí)
；當(dāng)時(shí)，由正弦定理得
又且
（或得到
求解），解得
此時(shí)
試題解析：（Ⅰ）由已知及余弦定理得
則
設(shè)外接圓半徑為
由正弦定理知
從而
故外接圓的面積為
． 5分
（Ⅱ）
即或
當(dāng)時(shí)，又且即此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，由正弦定理得又且
（或得到求解），解得此時(shí)
綜上知 12分
考點(diǎn)：應(yīng)用正余弦定理解三角形、求三角形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知角
是
的內(nèi)角，
分別是其對(duì)邊長，且
.
（1）若
，求
的長；
（2）設(shè)
的對(duì)邊
，求面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，
，
，
，且
.
（I）若△ABC的面積S＝
，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，甲船以每小時(shí)30
海里的速度向正北方向航行，
乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？
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中,設(shè)內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,向量
,向量
,若
的大�。�
,且
，求
的角
的對(duì)邊分別為
，已知
.
；
，
,求
的值.
中，內(nèi)角
所對(duì)的邊長分別為
，
，
，
.
，
.
;
，求c和ΔABC的面積.
中，角
所對(duì)的邊分別為
，已知
，
的大��；
，求
的取值范圍.