Question

【題目】某汽車品牌為了解客戶對(duì)其旗下的五種型號(hào)汽車的滿意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：

汽車型號(hào)	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
回訪客戶（人數(shù)）	250	100	200	700	350
滿意率	0.5	0.3	0.6	0.3	0.2

滿意率是指某種型號(hào)汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值．假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立，且每種型號(hào)汽車客戶對(duì)于此型號(hào)汽車滿意的概率與表格中該型號(hào)汽車的滿意率相等．

（1）從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人，求這個(gè)客戶滿意的概率；

（2）從Ⅰ型號(hào)和Ⅴ型號(hào)汽車的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人，設(shè)其中滿意的人數(shù)為，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列詳見解析，期望為0.7．

【解析】

（1）求出樣本中的回訪客戶的總數(shù)和滿意的客戶人數(shù)，即可求出概率；

（2）由題知，計(jì)算出取值相應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算出期望即可.

（1）由題意知，樣本中的回訪客戶的總數(shù)是，

滿意的客戶人數(shù)是，

故所求概率為．

（2）．

設(shè)事件為“從Ⅰ型號(hào)汽車所有客戶中隨機(jī)抽取的人對(duì)Ⅰ型號(hào)汽車滿意”，

事件為“從Ⅴ型號(hào)汽車所有客戶中隨機(jī)抽取的人對(duì)Ⅴ型號(hào)汽車滿意”，且、為獨(dú)立事件．

根據(jù)題意，估計(jì)為0.5，估計(jì)為0.2．

則；

；

．

的分布列為

	0	1	2
	0.4	0.5	0.1

的期望．