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已知數(shù)列的前項和，且的最大值為8，則

     ．

已知中心為的正方形的邊長為2，點分別為線段上的兩個不同點，且，則的取值范圍是       ．

在數(shù)列中，已知，，當(dāng)時，是的個位數(shù)，則       ．

已知，若實數(shù)滿足，則的最小值是       ．

設(shè)曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為．若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是       ．

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為．已知，，．

⑴求邊的長；

⑵求的值．

如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是平行四邊形，且，，，分別是，的中點．

（1）求證：平面；

（2）若，垂足為，求證：．

某人年底花萬元買了一套住房，其中首付萬元，萬元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為‰，按復(fù)利計算，每月等額還貸一次，年還清，并從貸款后的次月開始還貸．

⑴這個人每月應(yīng)還貸多少元？

⑵為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現(xiàn)在將住房萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔(dān)，問：賣房人將獲利約多少元？ （參考數(shù)據(jù)：）

已知橢圓：的離心率為，右焦點為，且橢圓上的點到點距離的最小值為2．

⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，過點的直線與橢圓及直線分別相交于點．

（ⅰ）當(dāng)過三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；

（ⅱ）若，求的面積．

已知數(shù)列，其前項和為．

⑴若對任意的，組成公差為的等差數(shù)列，且，，求的值；

⑵若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，為常數(shù)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為．